Номер 920 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем (а)

$$4(m-n)^2+4m(m-n)=4m^2-8mn+4n^2+4m^2-4mn=8m^2-12mn+4n^2$$

Раскрываем (б)

$$5x(x-y)-2(y-x)^2=5x^2-5xy-2x^2+4xy-2y^2=3x^2-xy-2y^2$$

Раскрываем (в)

$$(y+7)^2-2(y+10)(y+4)=y^2+14y+49-2y^2-28y-80=-y^2-14y-31$$

Раскрываем (г)

$$(x-5)(6+4x)-3(1-x)^2=4x^2-14x-30-3x^2+6x-3=x^2-8x-33$$

Почему так

Проверка подстановкой $y=0$ в пункте в): исходное выражение даёт $49-80=-31$, а многочлен $-y^2-14y-31$ при $y=0$ равен $-31$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не заметить, что $(y-x)^2=(x-y)^2$, и раскрыть квадрат с ошибочным знаком у среднего члена.

Вторая ошибка — при вычитании удвоенного произведения двучленов раскрыть скобку не до конца, забыв умножить на минус каждое слагаемое.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.