Номер 921 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Разность квадратов (а)

$$(3m-a)(3m+a)=9m^2-a^2$$

Второе произведение и итог (а)

$$(2a+m)(3a-m)=6a^2+am-m^2 \Rightarrow 9m^2-a^2-6a^2-am+m^2=10m^2-7a^2-am$$

Первое произведение (б)

$$(x-4y)(x+3y)=x^2-xy-12y^2$$

Разность квадратов и итог (б)

$$(x-3y)(x+3y)=x^2-9y^2 \Rightarrow x^2-xy-12y^2+x^2-9y^2=2x^2-xy-21y^2$$

Почему так

Проверка подстановкой $m=1,\ a=1$ в пункте а): исходное выражение даёт $(2)(4)-(3)(2)=8-6=2$, а многочлен $10-7-1=2$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не узнать разность квадратов в переставленных скобках $(3m-a)(a+3m)$ и раскрывать произведение почленно, повышая риск потерять слагаемое.

Вторая ошибка — при вычитании второго произведения забыть сменить знак у каждого его слагаемого.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.