Подставляем данные выражения вместо $a$ , $b$ и $c$ , отдельно раскрываем произведение $ab$ и квадрат $c^2$ , а затем вычитаем и приводим подобные.

Задание учебника, раздел «Сумма и разность кубов». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим ab

ab=(2x-5)(8x+1)=16x^2-38x-5

Находим c²

c^2=(4x-2)^2=16x^2-16x+4

Вычитаем

ab-c^2=(16x^2-38x-5)-(16x^2-16x+4)=-22x-9

Схема подстановки: a=2x−5, b=8x+1, c=4x−2; находим ab=16x²−38x−5 и c²=16x²−16x+4, их разность равна −22x−9 — Подстановка и вычисление ab минус c в квадрате

Почему так

Проверка подстановкой $x=1$ : $a=-3,\ b=9,\ c=2$ , тогда $ab-c^2=-27-4=-31$ , а по формуле $-22-9=-31$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не поменять знак у всех трёх слагаемых $c^2=16x^2-16x+4$ при вычитании, из-за чего константа $+4$ ошибочно остаётся с плюсом вместо минуса.

Вторая ошибка — перепутать формулу $(4x-2)^2$ с разностью квадратов $(4x)^2-2^2$ , то есть посчитать это как разность квадратов, а не как квадрат разности.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 922 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев