Сворачиваем первые множители по формуле разности квадратов дважды, чтобы получить разность четвёртых степеней, а затем раскрываем оставшиеся скобки — переменные части взаимно сократятся.

Задание учебника, раздел «Сумма и разность кубов». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) Сворачиваем первые три множителя

(a-1)(a+1)(a^2+1) = (a^2-1)(a^2+1) = a^4-1

а) Вычитаем оставшиеся слагаемые

(a^4-1) - (a^4-2a^2+1) - 2(a^2-3) = 4

Схема: три множителя (a−1)(a+1)(a²+1) сворачиваются дважды в a⁴−1, а после вычитания оставшихся слагаемых получается постоянное число 4 — Свёртка трёх множителей до постоянного числа

б) Сворачиваем крайние множители

(a-2)(a+2)(a^2+4) = (a^2-4)(a^2+4)=a^4-16

б) Подставляем и приводим подобные

(a^4-6a^2+9)-(a^4-16)-6(5-a^2) = -5

Почему так

Подстановка a=0 в а): (-1)(1)(1)-(-1)²-2(-3)=-1-1+6=4 — совпадает с общим результатом 4 независимо от значения переменной.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть знак минус перед скобкой $(a^2-1)^2$ и вычесть её неверно, потеряв слагаемое $2a^2$ .

Вторая ошибка — не привести в конце все числовые слагаемые, оставив в ответе лишний член с переменной.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 927 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев