Номер 928 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Сворачиваем произведение $(y-3)(y+3)(y^2+9)$

$$(y-3)(y+3)(y^2+9)=(y^2-9)(y^2+9)=y^4-81$$

а) Раскрываем квадрат и приводим подобные

$$y^4-81-(4y^4-4y^3+y^2)-19 = -3y^4+4y^3-y^2-100$$

б) Раскрываем первые два произведения

$$(1-a)(1-a^2)+(1+a)(1+a^2) = (1-a-a^2+a^3)+(1+a+a^2+a^3)=2+2a^3$$

б) Раскрываем последнее произведение и вычитаем

$$2a(1+a)(a-1)=2a(a^2-1)=2a^3-2a \ \Rightarrow \ (2+2a^3)-(2a^3-2a)=2+2a$$

Почему так

Проверка б) при a=1: левая часть (1-1)(1-1)+(1+1)(1+1)-2·1·2·0=0+4-0=4; правая 2·1+2=4 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка в а) — забыть, что $(2y^2-y)^2$ раскрывается в три слагаемых $4y^4-4y^3+y^2$, а не только в $4y^4+y^2$.

В б) — потерять знак минус перед всей последней скобкой при вычитании $2a^3-2a$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.