Номер 929 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Раскрываем левую часть

$$(a-3c)(4c+2a)+3c(a+3c) = 2a^2-2ac-12c^2+3ac+9c^2 = 2a^2+ac-3c^2$$

а) Раскрываем правую часть

$$(2a-c)(3c+5a)-8a^2 = 10a^2+ac-3c^2-8a^2 = 2a^2+ac-3c^2$$

б) Раскрываем левую часть

$$(1-2b)(1-5b+b^2)+(2b-1)(1-6b+b^2) = (1-7b+11b^2-2b^3)+(-1+8b-13b^2+2b^3)=b-2b^2$$

б) Сравниваем с правой частью

$$b(1-2b)=b-2b^2$$

Почему так

Подставим a=1, c=1 в а): левая часть (1-3)(4+2)+3(1+3)=(-2)·6+12=0; правая (2-1)(3+5)-8=8-8=0 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перепутать знак при раскрытии $(2a-c)(3c+5a)$ и получить $-ac$ вместо $+ac$.

В б) — не привести подобные до конца и оставить в одной из частей кубические слагаемые $b^3$, которые на самом деле сокращаются.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.