Номер 934 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а)-в) Выносим общий множитель и применяем разность квадратов

$$5x^2-5y^2=5(x-y)(x+y),\quad am^2-an^2=a(m-n)(m+n),\quad 2ax^2-2ay^2=2a(x-y)(x+y)$$

г) Выносим общий множитель

$$9p^2-9=9(p^2-1)=9(p-1)(p+1)$$

д) Выносим общий множитель

$$16x^2-4=4(4x^2-1)=4(2x-1)(2x+1)$$

е) Выносим общий множитель

$$75-27c^2=3(25-9c^2)=3(5-3c)(5+3c)$$

Почему так

Проверка д) при x=2: левая часть 16·4-4=60; правая 4(4-1)(4+1)=4·3·5=60 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в д) вынести множитель 4, но забыть, что $4x^2-1=(2x)^2-1^2$, а не $(4x-1)(x+1)$.

Вторая — в е) перепутать знак при вынесении минуса из $75-27c^2$ и получить неверный знак у одного из множителей.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.