Номер 935 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Выносим $y^3$

$$y^3-y^5=y^3(1-y^2)=y^3(1-y)(1+y)$$

б) Выносим $2x$

$$2x-2x^3=2x(1-x^2)=2x(1-x)(1+x)$$

в) Выносим $x^2$

$$81x^2-x^4=x^2(81-x^2)=x^2(9-x)(9+x)$$

г) Выносим $4y^3$

$$4y^3-100y^5=4y^3(1-25y^2)=4y^3(1-5y)(1+5y)$$

Почему так

Проверка в) при x=1: левая часть 81-1=80; правая 1·(9-1)(9+1)=8·10=80 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — вынести не наименьшую степень переменной (например, в а) вынести $y^5$ вместо $y^3$, получив дробные показатели внутри скобки).

Вторая — остановиться на неполном разложении, оставив ответ вида $x^2(81-x^2)$ вместо раскрытой разности квадратов $x^2(9-x)(9+x)$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.