Номер 936 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Выносим $m$ и раскладываем разность квадратов

$$mx^2-49m=m(x^2-49)=m(x-7)(x+7)$$

б) Выносим $a$ и раскладываем разность квадратов

$$ab^2-4ac^2=a(b^2-4c^2)=a(b-2c)(b+2c)$$

в) Выносим $b$ (разность квадратов не нужна)

$$4b^2-b=b(4b-1)$$

г) Выносим $a$ и раскладываем разность квадратов

$$a^3-ac^2=a(a^2-c^2)=a(a-c)(a+c)$$

Почему так

Проверка б) при a=1, b=3, c=1: левая часть 9-4=5; правая 1·(3-2)(3+2)=1·5=5 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в в) попытаться применить формулу разности квадратов там, где её нет: $4b^2-b$ — это обычный общий множитель $b$, а не разность квадратов.

Вторая — потерять множитель $a$ при вынесении в г), записав ответ как $a^2-c^2$ без $a$ снаружи.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.