Номер 938 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Раскладываем как разность квадратов

$$p^4-16=(p^2-4)(p^2+4)=(p-2)(p+2)(p^2+4)$$

б) Раскладываем как разность квадратов

$$x^4-81=(x^2-9)(x^2+9)=(x-3)(x+3)(x^2+9)$$

в) Раскладываем дважды подряд

$$y^8-1=(y^4-1)(y^4+1)=(y^2-1)(y^2+1)(y^4+1)=(y-1)(y+1)(y^2+1)(y^4+1)$$

г) Раскладываем как разность квадратов

$$a^4-b^8=(a^2-b^4)(a^2+b^4)=(a-b^2)(a+b^2)(a^2+b^4)$$

Почему так

Проверка а) при p=3: левая часть 81-16=65; правая (1)(5)(13)=65 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в в) остановиться после первого шага и не заметить, что $y^4-1$ ещё раз является разностью квадратов.

Вторая — в г) забыть, что $b^8=(b^4)^2$, и неверно извлечь корень, записав вместо $b^2$ просто $b$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.