Номер 939 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Выносим 3 и сворачиваем квадрат

$$3x^2+6xy+3y^2=3(x^2+2xy+y^2)=3(x+y)^2$$

б)-в) Выносим минус и сворачиваем квадрат

$$-m^2+2m-1=-(m^2-2m+1)=-(m-1)^2,\quad -4x-4-x^2=-(x^2+4x+4)=-(x+2)^2$$

г) Выносим 6 и сворачиваем квадрат

$$6p^2+24q^2+24pq=6(p^2+4pq+4q^2)=6(p+2q)^2$$

д)-е) Выносим общий множитель и сворачиваем квадрат

$$45x+30ax+5a^2x=5x(9+6a+a^2)=5x(a+3)^2,\quad 18cx^2-24cx+8c=2c(9x^2-12x+4)=2c(3x-2)^2$$

Почему так

Проверка е) при c=1, x=1: левая часть 18-24+8=2; правая 2·1·(3-2)²=2·1=2 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в в) неверно вынести минус и перепутать знак среднего слагаемого, получив $(x-2)^2$ вместо $(x+2)^2$.

Вторая — в д) забыть проверить средний член после вынесения $5x$: удвоенное произведение $2\cdot a\cdot3=6a$ должно совпасть с оставшимся коэффициентом при $a$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.