Номер 941 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Выносим 2 и сворачиваем квадрат

$$2m^2-4m+2=2(m^2-2m+1)=2(m-1)^2$$

б) Выносим 4 и сворачиваем квадрат

$$36+24x+4x^2=4(x^2+6x+9)=4(x+3)^2$$

в) Выносим 8 и применяем разность кубов

$$8a^3-8b^3=8(a^3-b^3)=8(a-b)(a^2+ab+b^2)$$

г) Выносим $9a$ и применяем сумму кубов

$$9ax^3+9ay^3=9a(x^3+y^3)=9a(x+y)(x^2-xy+y^2)$$

Почему так

Проверка в) при a=2, b=1: левая часть 64-8=56; правая 8·(1)(4+2+1)=8·7=56 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в в) и г) перепутать знак в среднем слагаемом формулы кубов, записав $a^2-ab+b^2$ для разности кубов вместо $a^2+ab+b^2$.

Вторая — забыть вынести общий числовой множитель перед применением формулы, из-за чего числа внутри скобки перестают быть точными кубами.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.