Номер 943 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Группируем по парам и выносим общее

$$45b+6a-3ab-90 = -3a(b-2)+45(b-2) = (b-2)(45-3a)=3(15-a)(b-2)$$

б) Группируем по парам

$$-5xy-40y-15x-120 = -5y(x+8)-15(x+8) = -(x+8)(5y+15)=-5(x+8)(y+3)$$

в) Группируем по парам

$$ac^4-c^4+ac^3-c^3 = c^4(a-1)+c^3(a-1) = c^3(a-1)(c+1)$$

г) Группируем по парам

$$x^3-x^2y+x^2-xy = x^2(x-y)+x(x-y) = x(x-y)(x+1)$$

Почему так

Проверка г) при x=2, y=1: левая часть 8-4+4-2=6; правая 2·(2-1)(2+1)=2·1·3=6 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в а) неверно сгруппировать слагаемые, например соединить $45b$ и $6a$, между которыми нет общего множителя.

Вторая — в б) забыть общий множитель $-5$ перед скобками и вынести только $-(x+8)(y+3)$ без числового коэффициента.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.