Номер 944 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Сворачиваем квадрат и применяем разность квадратов

$$x^2-2xc+c^2-d^2=(x-c)^2-d^2=(x-c-d)(x-c+d)$$

б) Сворачиваем квадрат и применяем разность квадратов

$$c^2+2c+1-a^2=(c+1)^2-a^2=(c+1-a)(c+1+a)$$

в) Сворачиваем квадрат (со знаком минус) и раскладываем

$$p^2-x^2+6x-9=p^2-(x^2-6x+9)=p^2-(x-3)^2=(p-x+3)(p+x-3)$$

г) Сворачиваем квадрат и раскладываем

$$x^2-a^2-10a-25=x^2-(a^2+10a+25)=x^2-(a+5)^2=(x-a-5)(x+a+5)$$

Почему так

Проверка г) при x=10, a=1: левая часть 100-1-10-25=64; правая (10-1-5)(10+1+5)=4·16=64 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в в) забыть вынести минус перед скобкой $(x^2-6x+9)$ и перепутать знаки в итоговых множителях.

Вторая — не заметить, что три слагаемых образуют именно квадрат двучлена, и пытаться группировать все четыре члена другим способом.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.