Номер 945 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Сворачиваем квадрат и раскладываем

$$x^2+2xy+y^2-m^2=(x+y)^2-m^2=(x+y-m)(x+y+m)$$

б) Сворачиваем квадрат и раскладываем

$$p^2-a^2-2ab-b^2=p^2-(a+b)^2=(p-a-b)(p+a+b)$$

в) Сворачиваем квадрат и раскладываем

$$b^2-c^2-8b+16=(b-4)^2-c^2=(b-4-c)(b-4+c)$$

г) Сворачиваем квадрат и раскладываем

$$9-c^2+a^2-6a=(a-3)^2-c^2=(a-3-c)(a-3+c)$$

Почему так

Проверка в) при b=5, c=1: левая часть 25-1-40+16=0; правая (5-4-1)(5-4+1)=0·2=0 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в б) не заметить знаки при a и b и свернуть в $(a-b)^2$ вместо $(a+b)^2$.

Вторая — в г) перепутать порядок слагаемых при выделении квадрата и получить $(a+3)^2$ вместо $(a-3)^2$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.