Номер 946 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Раскладываем разность квадратов и выносим общее

$$x^2-y^2-x-y=(x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)$$

б) Раскладываем разность квадратов и выносим общее

$$a^2-b^2-a+b=(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)$$

в) Раскладываем разность квадратов и выносим общее

$$m+n+m^2-n^2=(m+n)+(m-n)(m+n)=(m+n)(1+m-n)$$

г) Раскладываем разность квадратов и выносим общее

$$k^2-k-p^2-p=(k-p)(k+p)-(k+p)=(k+p)(k-p-1)$$

Почему так

Проверка г) при k=5, p=2: левая часть 25-5-4-2=14; правая (5+2)(5-2-1)=7·2=14 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — вынести общую скобку с неверным знаком, например в б) записать $(a-b)(a+b+1)$ вместо $(a-b)(a+b-1)$.

Вторая — в в) не заметить, что оставшиеся слагаемые $m+n$ и $(m-n)(m+n)$ имеют общий множитель $(m+n)$, а не $(m-n)$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.