Номер 947 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Раскладываем разность квадратов

$$a-b+a^2-b^2=(a-b)+(a-b)(a+b)$$

а) Выносим общий множитель $(a-b)$

$$(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(1+a+b)$$

б) Группируем и раскладываем разность квадратов

$$c^2+d-d^2+c=(c^2-d^2)+(c+d)=(c-d)(c+d)+(c+d)$$

б) Выносим общий множитель $(c+d)$

$$(c-d)(c+d)+(c+d)=(c+d)(c-d+1)$$

Почему так

Проверка б) при c=3, d=1: левая часть 9+1-1+3=12; правая (3+1)(3-1+1)=4·3=12 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в а) вынести общий множитель $(a+b)$ вместо $(a-b)$, перепутав, какая скобка повторяется в обоих слагаемых.

Вторая — в б) забыть про слагаемое $c$ при группировке и потерять его при вынесении общего множителя.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.