Сначала складываем коэффициенты при x — это превращает три слагаемых в одно, и вычисление на калькуляторе требует меньше действий, чем подстановка в исходный многочлен.

Задание учебника, раздел «Сумма и разность кубов». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Приводим подобные слагаемые с x

3{,}5x-2{,}1x+1{,}9x = 3{,}3x

Получаем упрощённый многочлен

3{,}3x-16{,}7

Подставляем x=3,7 и вычисляем

3{,}3\cdot3{,}7-16{,}7=12{,}21-16{,}7=-4{,}49

Схема: три слагаемых с x складываются в одно 3,3x, при x=3,7 многочлен 3,3x−16,7 даёт значение −4,49 — Сложение коэффициентов перед подстановкой

Почему так

Проверка прямой подстановкой без упрощения: 3,5·3,7-2,1·3,7+1,9·3,7-16,7=12,95-7,77+7,03-16,7=-4,49 — совпадает, но требует втрое больше умножений на калькуляторе.

Где здесь ошибаются

Ошибка — подставить x в каждый член по отдельности и потерять один из промежуточных результатов при сложении на калькуляторе.

Вторая — неверно сложить коэффициенты $3{,}5-2{,}1+1{,}9$ и получить не $3{,}3$ , а другое число из-за перепутанных знаков.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 948 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев