Номер 959 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) строка n=7

$$1,7,21,35,35,21,7,1 \Rightarrow (a+b)^7=a^7+7a^6b+21a^5b^2+35a^4b^3+35a^3b^4+21a^2b^5+7ab^6+b^7$$

б) строим строку n=8

$$1,\ 1{+}7{=}8,\ 7{+}21{=}28,\ 21{+}35{=}56,\ 35{+}35{=}70,\ 35{+}21{=}56,\ 21{+}7{=}28,\ 7{+}1{=}8,\ 1$$

б) записываем формулу

$$(a+b)^8=a^8+8a^7b+28a^6b^2+56a^5b^3+70a^4b^4+56a^3b^5+28a^2b^6+8ab^7+b^8$$

Почему так

Сумма коэффициентов каждой строки равна 2ⁿ: для n=7 — 128=2⁷; для n=8 — 256=2⁸ — обе проверки сходятся.

Где здесь ошибаются

Ошибиться при сложении соседних коэффициентов строки n=7 для получения строки n=8.

Забыть последний член bⁿ в формуле.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.