Номер 961 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) куб суммы при x=a², y=3b³

$$a^6+3a^4\cdot3b^3+3a^2\cdot9b^6+27b^9=a^6+9a^4b^3+27a^2b^6+27b^9$$

б) четвёртая степень при x=1, y=-2xy

$$1+4(-2xy)+6(-2xy)^2+4(-2xy)^3+(-2xy)^4$$

б) возводим -2xy в степени

$$(-2xy)^2=4x^2y^2, \ (-2xy)^3=-8x^3y^3, \ (-2xy)^4=16x^4y^4$$

б) складываем

$$1-8xy+24x^2y^2-32x^3y^3+16x^4y^4$$

Почему так

Для а) при a=b=1: 1+9+27+27=64=4³, что совпадает с (1+3)³=64. Для б) при x=y=1: 1-8+24-32+16=1, что совпадает с (1-2)⁴=1.

Где здесь ошибаются

В б) забыть, что переменная во второй степени формулы — это (xy), и возвести в квадрат только x или только y.

Не поменять знаки у нечётных степеней -2xy.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.