Номер 964 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Представляем основание

$$147=145+2 \ \Rightarrow \ 147^6=(145+2)^6$$

Раскрываем по биному

$$(145+2)^6 = 145^6+\ldots+6\cdot145\cdot2^5+2^6$$

Отбрасываем слагаемые, кратные 145

$$\text{все слагаемые, кроме последнего, делятся на 145 нацело}$$

Находим остаток

$$2^6=64, \quad 64<145 \Rightarrow \text{остаток}=64$$

Почему так

Проверка на меньшей степени: 147²=21609=145·149+4, а 4=2² — та же закономерность остатка подтверждает метод.

Где здесь ошибаются

Пытаться делить 147⁶ напрямую в столбик — крайне трудоёмко и чревато арифметическими ошибками.

Вычислить 2⁶ неверно, спутав с 6²=36.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.