Номер 966 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Группируем слагаемые

$$(a+b+c)^2=\big((a+b)+c\big)^2$$

Раскрываем по формуле квадрата суммы

$$(a+b)^2+2(a+b)c+c^2$$

Раскрываем каждую часть

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \quad 2(a+b)c=2ac+2bc$$

Складываем всё

$$a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$$

Почему так

Проверка при a=b=c=1: левая часть (1+1+1)²=9, правая 1+1+1+2+2+2=9 — совпадает.

Где здесь ошибаются

Забыть одно из трёх удвоенных произведений (например, потерять 2bc и дважды записать 2ab) — именно такая опечатка встречается в печатных источниках.

Перепутать коэффициент 2 и забыть его при перекрёстных произведениях.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.