Номер 967 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) раскрываем скобки

$$(x+7)^2=x^2+14x+49, \quad (x-5)(x+19)=x^2+14x-95$$

а) вычитаем

$$x^2+14x+49-(x^2+14x-95)=144$$

б) раскрываем скобки

$$(x+9)^2=x^2+18x+81, \quad (8-x)(x+26)=-x^2-18x+208$$

б) складываем

$$x^2+18x+81+(-x^2-18x+208)=289$$

Почему так

Подстановка x=0: а) 7²-(-5)(19)=49+95=144; б) 9²+8·26=81+208=289 — оба совпадают с общим результатом.

Где здесь ошибаются

Ошибиться со знаком при раскрытии (8-x)(x+26), забыв, что множитель нужно умножать как есть.

Не довести приведение подобных слагаемых с x до конца, оставив x в ответе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.