Номер 968 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) раскрываем обе части

$$(3x+1)^3=27x^3+27x^2+9x+1, \quad 27x^2(x+1)+8x+2=27x^3+27x^2+8x+2$$

а) приравниваем и сокращаем

$$9x+1=8x+2 \Rightarrow x=1$$

б) раскрываем обе части

$$(2x+3)^3=8x^3+36x^2+54x+27, \quad 4x^2(2x+9)=8x^3+36x^2$$

б) приравниваем и решаем

$$8x^3+36x^2=8x^3+36x^2+90x+39 \Rightarrow 90x=-39 \Rightarrow x=-\dfrac{13}{30}$$

Почему так

Проверка а): при x=1 слева (3+1)³=64, справа 27·1·2+8+2=64 — совпадает.

Где здесь ошибаются

В а) забыть слагаемое 27x² при раскрытии куба суммы (3x+1)³, спутав его с квадратом суммы.

В б) ошибиться со знаком при переносе слагаемых или неверно сократить дробь -39/90.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.