Номер 972 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а)

$$(y^2-3)(y^2+3)=y^4-9 \ \Rightarrow \ 5y(y^4-9)=5y^5-45y$$

б)

$$(4x-x^3)(4x+x^3)=16x^2-x^6 \ \Rightarrow \ -8x(16x^2-x^6)=8x^7-128x^3$$

в)

$$(a^4-3)(a^4+3)=a^8-9 \ \Rightarrow \ (a^8-9)(a^8+9)=a^{16}-81$$

г)

$$(1-b^3)(1+b^3)=1-b^6 \ \Rightarrow \ (1-b^6)(1+b^6)=1-b^{12}$$

Почему так

В в) и г) формула разности квадратов применяется дважды подряд — итоговая степень равна произведению исходных показателей (4·2·2=16 и 3·2·2=12), что подтверждает правильность ответа.

Где здесь ошибаются

В б) забыть знак минус при возведении -x³ в квадрат или перепутать знак при итоговом умножении на -8x.

В в) и г) остановиться после первого применения формулы, не заметив, что оставшийся множитель снова даёт разность квадратов.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.