Номер 977 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Группируем как разность квадратов (а)

$$(x+y+1)(x+y-1) = (x+y)^2-1^2$$

Раскрываем квадрат суммы (а)

$$(x+y)^2-1 = x^2+2xy+y^2-1$$

Аналогично для (д): выделяем общую часть $p-3$

$$(p+2q-3)(p-2q-3) = (p-3)^2-(2q)^2$$

Раскрываем и получаем ответ (д)

$$(p-3)^2-4q^2 = p^2-6p+9-4q^2$$

Почему так

Проверка на (а) при $x=1,y=1$: прямое произведение $(1+1+1)(1+1-1)=3\cdot1=3$, а по многочлену $1+2+1-1=3$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — забыть про знак минус у выделяемого числа и записать, например, $+25$ вместо $-25$ в пункте в).

Вторая ошибка — неверно сгруппировать слагаемые в пункте д), перепутав $(p-3)$ и $(2q)$ по знаку.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.