Номер 979 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Извлекаем корни в (в)

$$\sqrt{0{,}09x^6}=0{,}3x^3, \quad \sqrt{0{,}49y^2}=0{,}7y$$

Записываем произведение (в)

$$0{,}09x^6-0{,}49y^2=(0{,}3x^3-0{,}7y)(0{,}3x^3+0{,}7y)$$

Переводим смешанное число в (д)

$$1\dfrac{7}{9}=\dfrac{16}{9} \ \Rightarrow \ \sqrt{\dfrac{16}{9}x^2}=\dfrac43x, \quad \sqrt{\dfrac{9}{16}y^2}=\dfrac34y$$

Записываем произведение (д)

$$\dfrac{16}{9}x^2-\dfrac{9}{16}y^2=\left(\dfrac43x-\dfrac34y\right)\left(\dfrac43x+\dfrac34y\right)$$

Почему так

Проверка (в) обратным умножением: $(0{,}3x^3-0{,}7y)(0{,}3x^3+0{,}7y)=0{,}09x^6-0{,}49y^2$ — совпадает с исходным выражением.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — не перевести смешанное число $1\dfrac{7}{9}$ в неправильную дробь перед извлечением корня.

Вторая ошибка — извлечь корень из $0{,}09$ как $0{,}03$ вместо $0{,}3$, ошибившись в переносе запятой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.