В каждом выражении один или оба члена — квадраты двучленов; применяем формулу разности квадратов и затем приводим подобные слагаемые внутри каждой скобки.

Задание учебника, раздел «Применение формул сокращённого умножения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскладываем (а)

(x-5)^2-16=(x-5-4)(x-5+4)=(x-9)(x-1)

Выражение (x−5)²−16 представлено как разность квадратов x−5 и 4, после приведения подобных получается (x−9)(x−1) — Разность квадратов с двучленом

Раскладываем (д), где оба члена — квадраты двучленов

(7x-4)^2-(2x+1)^2=((7x-4)-(2x+1))((7x-4)+(2x+1))

Приводим подобные в каждой скобке (д)

=(5x-5)(9x-3)=5(x-1)\cdot3(3x-1)=15(x-1)(3x-1)

Раскладываем (з) с числом впереди

4-25(x-3)^2=(2-5(x-3))(2+5(x-3))=(17-5x)(5x-13)

Почему так

Проверка (а) подстановкой $x=6$ : исходное $(6-5)^2-16=1-16=-15$ , а по разложению $(6-9)(6-1)=(-3)\cdot5=-15$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — не привести подобные слагаемые внутри скобок после применения формулы, оставив, например, $(7x-4-2x-1)$ нераскрытым.

Вторая ошибка — потерять общий числовой множитель, как $5$ и $3$ в пункте д), и не вынести его до конца.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 982 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев