Представляем оба слагаемых как точные квадраты — число как квадрат корня, а $9(...)^2$ как квадрат $3(...)$ — и применяем формулу разности квадратов, затем упрощаем скобки.

Задание учебника, раздел «Применение формул сокращённого умножения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Представляем как разность квадратов (а)

16-9(p+3)^2=4^2-(3(p+3))^2

Раскладываем и упрощаем скобки (а)

=(4-3(p+3))(4+3(p+3))=(4-3p-9)(4+3p+9)=(-3p-5)(3p+13)

16−9(p+3)² записано как 4²−(3(p+3))², после раскрытия внутренних скобок получается (−3p−5)(3p+13) — Вложенная подстановка в разность квадратов

Аналогично для (б)

9-25(4-x)^2=(3-5(4-x))(3+5(4-x))=(3-20+5x)(3+20-5x)

Упрощаем скобки (б)

=(5x-17)(23-5x)

Почему так

Проверка (а) при $p=0$ : исходное $16-9\cdot9=16-81=-65$ , а по разложению $(-3\cdot0-5)(3\cdot0+13)=(-5)(13)=-65$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — не раскрыть внутренние скобки после разложения, оставив $4-3(p+3)$ вместо $-3p-5$ .

Вторая ошибка — потерять знак минус при раскрытии $-(4-x)$ внутри скобки в пункте б).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 983 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев