В пункте а) выгоднее сначала разложить разность квадратов и подставить числа в множители — так избегаем громоздкого возведения дробей в квадрат; в пункте б) достаточно раскрыть оба квадрата и сложить подобные.

Задание учебника, раздел «Применение формул сокращённого умножения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскладываем (а) по формуле разности квадратов

(3a-2b)^2-(2a-b)^2=((3a-2b)-(2a-b))((3a-2b)+(2a-b))=(a-b)(5a-3b)

Подставляем числа (а)

a-b=1{,}35-(-0{,}65)=2, \quad 5a-3b=5\cdot1{,}35-3\cdot(-0{,}65)=6{,}75+1{,}95=8{,}7

Перемножаем (а)

2\cdot8{,}7=17{,}4

Разность квадратов раскладывается в произведение (a−b)(5a−3b), после подстановки чисел получаем 2·8,7=17,4 — Подстановка чисел в множители

Раскрываем и складываем квадраты (б)

(2y-c)^2+(y+2c)^2=4y^2-4yc+c^2+y^2+4yc+4c^2=5y^2+5c^2

Подставляем числа (б)

5\cdot(-1{,}4)^2+5\cdot1{,}2^2=5\cdot1{,}96+5\cdot1{,}44=9{,}8+7{,}2=17

Почему так

В пункте б) удвоенные произведения $-4yc$ и $+4yc$ взаимно уничтожаются — прямая подстановка в исходное выражение при $y=-1{,}4$ , $c=1{,}2$ даёт $(-2{,}8-1{,}2)^2+(-1{,}4+2{,}4)^2=16+1=17$ , тот же результат.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — подставлять числа сразу в исходное выражение, не упростив его, что при отрицательных и дробных значениях сильно повышает риск ошибки в знаках.

Вторая ошибка — в пункте б) не заметить, что удвоенные произведения сокращаются, и не воспользоваться более простой формулой $5y^2+5c^2$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 985 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев