Номер 986 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Представляем слагаемые как кубы (а)

$$0{,}027x^3+1=(0{,}3x)^3+1^3$$

Применяем формулу суммы кубов (а)

$$=(0{,}3x+1)(0{,}09x^2-0{,}3x+1)$$

Представляем слагаемые как кубы (г)

$$125-0{,}064p^3=5^3-(0{,}4p)^3$$

Применяем формулу разности кубов (г)

$$=(5-0{,}4p)(25+2p+0{,}16p^2)$$

Почему так

Проверка (а) при $x=10$: исходное $0{,}027\cdot1000+1=27+1=28$, а по разложению $(3+1)(9-3+1)=4\cdot7=28$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — неверно извлечь кубический корень из десятичной дроби, не проверив равенство обратным возведением в куб (например, $0{,}4^3=0{,}064$).

Вторая ошибка — перепутать знаки в формуле: во втором множителе среднее слагаемое $ab$ входит со знаком, противоположным знаку в первом множителе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.