Номер 990 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем первое произведение (а)

$$(a^2-7)(a+2)=a^3+2a^2-7a-14$$

Раскрываем второе произведение (а)

$$(2a-1)(a-14)=2a^2-29a+14$$

Вычитаем и приводим подобные (а)

$$a^3+2a^2-7a-14-(2a^2-29a+14)=a^3+22a-28$$

Раскрываем оба произведения и складываем (б)

$$(2-b)(1+2b)+(1+b)(b^3-3b)=(2+3b-2b^2)+(b^4+b^3-3b^2-3b)$$

Приводим подобные (б)

$$=b^4+b^3-5b^2+2$$

Почему так

Проверка (а) при $a=0$: исходное $(0-7)(0+2)-(0-1)(0-14)=-14-14=-28$, а по многочлену $0+0-28=-28$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — потерять знак минус при раскрытии скобки, стоящей после вычитания, например забыть сменить знак у $-29a$.

Вторая ошибка — пропустить слагаемое при умножении многочлена на многочлен, особенно когда множители содержат три и более членов.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.