Номер 992 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем оба произведения (а)

$$(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=(x^2+3x+2)-(x^2+x-12)$$

Приводим подобные и решаем (а)

$$2x+14=6 \ \Rightarrow \ 2x=-8 \ \Rightarrow \ x=-4$$

Раскрываем обе части (в)

$$24-(12y^2-11y-5)=-12y^2+64y-77$$

Сокращаем $y^2$ и решаем (в)

$$11y+29=64y-77 \ \Rightarrow \ 106=53y \ \Rightarrow \ y=2$$

Почему так

Проверка (а) при $x=-4$: $(-4+1)(-4+2)-(-4-3)(-4+4)=(-3)(-2)-(-7)(0)=6-0=6$ — совпадает с правой частью.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — забыть, что при раскрытии скобки со знаком минус перед ней меняются знаки у всех слагаемых внутри.

Вторая ошибка — не проверить, что члены с $y^2$ (или $x^2$) действительно сокращаются, и продолжать решать как квадратное уравнение.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.