Номер 994 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем первые два произведения (а)

$$(3n-1)(n+1)+(2n-1)(n-1)=5n^2-n$$

Раскрываем третье произведение и вычитаем (а)

$$(3n+5)(n-2)=3n^2-n-10 \ \Rightarrow \ 5n^2-n-(3n^2-n-10)=2n^2+10$$

Подставляем $n=-3{,}5$ (а)

$$2\cdot(-3{,}5)^2+10=2\cdot12{,}25+10=24{,}5+10=34{,}5$$

Раскрываем и приводим подобные (б)

$$(5y-1)(2-y)-(3y+4)(1-y)+(2y+6)(y-3)=12y-24$$

Подставляем $y=4$ (б)

$$12\cdot4-24=48-24=24$$

Почему так

После упрощения в (а) остался только $2n^2+10$ — все члены с нечётной степенью $n$ сократились, поэтому результат зависит только от $n^2$, что легко проверить прямой подстановкой в исходное выражение при $n=-3{,}5$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — подставлять значение переменной в исходное громоздкое выражение без упрощения, что резко повышает риск арифметической ошибки при дробном $n$.

Вторая ошибка — ошибиться со знаком при раскрытии скобки после третьего минуса, забыв сменить знаки во всех трёх слагаемых.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.