Номер 995 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем первое произведение (а)

$$(a-3)(a^2-8a+5)=a^3-11a^2+29a-15$$

Раскрываем второе произведение (а)

$$(a-8)(a^2-3a+5)=a^3-11a^2+29a-40$$

Вычитаем — все члены с $a$ сокращаются (а)

$$(a^3-11a^2+29a-15)-(a^3-11a^2+29a-40)=-15+40=25$$

Аналогично для (б): раскрываем и вычитаем

$$(2x^3-x^2-11x+10)-(2x^3-x^2-11x-68)=10+68=78$$

Почему так

Проверка (а) подстановкой $a=0$: $(0-3)(0-0+5)-(0-8)(0-0+5)=-15-(-40)=25$ — тот же результат, что и при общем раскрытии, значит выражение действительно постоянно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — неверно раскрыть скобку $(a-8)(a^2-3a+5)$, перепутав знаки при переносе $-8$ на все члены.

Вторая ошибка — не заметить, что степени $a^3$ и $a^2$ совпадают в обеих частях, и не довести вычитание до числового ответа.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.