Номер 998 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Определяем $A$ и $B$ (а)

$$A=a+8, \quad B=a-2$$

Применяем формулу квадрата разности (а)

$$(a+8)^2-2(a+8)(a-2)+(a-2)^2=(A-B)^2=((a+8)-(a-2))^2$$

Вычисляем разность $A-B$ и возводим в квадрат (а)

$$((a+8)-(a-2))^2=10^2=100$$

Аналогично для (б): $A-B=(y-7)-(y-9)=2$

$$(y-7)^2-2(y-7)(y-9)+(y-9)^2=2^2=4$$

Почему так

Результат не зависит от переменной, потому что разность $A-B$ — это разность самих двучленов, где переменная сокращается: $(a+8)-(a-2)=10$ при любом $a$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — начать раскрывать оба квадрата и удвоенное произведение почленно вместо того, чтобы узнать готовую формулу $(A-B)^2$, что сильно удлиняет решение.

Вторая ошибка — вычислить разность $A-B$ с ошибкой в порядке вычитания.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.