Отрицательные числа появляются в шестом классе и сразу дают самый большой процент ошибок за год — не потому что сложные, а потому что знак теряется незаметно и в ответе этого не видно.

Своё задание по теме можно прислать в помощник — разбор придёт по шагам, с объяснением каждого перехода.

Правила и примеры

Одинаковые знаки

Модули складываем, знак сохраняем.

-5 + (-3) = -8

Разные знаки

Из большего модуля вычитаем меньший, знак берём у большего по модулю.

-9 + 4 = -5

Вычитание

Вычесть число — прибавить противоположное.

-3 - (-8) = -3 + 8 = 5

Умножение и деление

Чётное число минусов даёт плюс, нечётное — минус.

(-4) \cdot (-5) = 20 \qquad (-4) \cdot 5 = -20

Где чаще всего ошибаются

Складывать модули при разных знаках. $-6 + 4$ это $-2$ , а не $-10$ .
Терять минус перед скобкой. Он меняет знак каждого слагаемого внутри, а не только первого.
Путать «минус числа» и «модуль». $|-7| = 7$ , но $-|-7| = -7$ .

Как проверить себя

Координатная прямая: прибавить положительное — шаг вправо, отрицательное — влево. Если результат должен быть левее нуля, а вышел положительным, знак потерян.

Что дальше

Тема встречается в заданиях учебника Виленкина — разборы номеров и параграфы. Другие темы шестого класса: дроби · проценты · отношения и пропорции · нод и нок · координатная плоскость · уравнения · модуль числа.

Положительные и отрицательные числа, 6 класс