В шестом классе уравнение решают в четыре шага: раскрыть скобки, привести подобные, перенести неизвестные влево, найти корень. Порядок один и тот же почти для всех заданий параграфа.

Своё задание по теме можно прислать в помощник — разбор придёт по шагам, с объяснением каждого перехода.

Правила и примеры

Раскрытие скобок

Минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого внутри.

5(x - 3) = 5x - 15

Перенос через знак равенства

Слагаемое меняет знак.

5x - 15 = 2x + 9 \quad \Longrightarrow \quad 5x - 2x = 9 + 15

Подобные слагаемые

Складывают коэффициенты при одинаковой переменной.

3x = 24 \quad \Longrightarrow \quad x = 8

Неизвестный компонент

Слагаемое = сумма − известное; уменьшаемое = разность + вычитаемое; вычитаемое = уменьшаемое − разность.

Где чаще всего ошибаются

Не менять знак при переносе. Самая частая ошибка года.
Раскрывать скобки только у первого слагаемого. Множитель распределяется на все слагаемые внутри.
Пропускать проверку. Подстановка корня в исходное уравнение занимает полминуты и ловит любую арифметическую ошибку.

Как проверить себя

Подставьте найденный корень в исходное уравнение: левая часть должна сойтись с правой. Для $x = 8$ : $5(8 - 3) = 25$ и $2 \cdot 8 + 9 = 25$ — верно.

Что дальше

Тема встречается в заданиях учебника Виленкина — разборы номеров и параграфы. Другие темы шестого класса: дроби · проценты · отношения и пропорции · отрицательные числа · нод и нок · координатная плоскость · модуль числа.

Уравнения, 6 класс — как решать