Номер 6.100 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Что задаёт каждая координата

В записи $A(x;\ y)$ первое число — абсцисса, она отвечает за положение по горизонтали; второе — ордината, за положение по вертикали. Порядок менять нельзя: $(1;\ 5)$ и $(5;\ 1)$ — разные точки.

а) и б) На осях

На оси $x$ лежат точки с $y = 0$:

$$P(-1;\ 0), \quad Z(6;\ 0)$$

На оси $y$ — точки с $x = 0$:

$$F(0;\ -4), \quad H(0;\ 2)$$

в) и г) Правее и левее оси y — по знаку x

Правее ($x > 0$): $C(1;\ 5)$, $Q(1;\ -5)$, $Z(6;\ 0)$.

Левее ($x < 0$): $D(-4;\ 6)$, $M(-3;\ 7)$, $P(-1;\ 0)$.

Точки $F$ и $H$ не попали ни туда, ни туда: у них $x = 0$, они лежат на самой оси.

д) и е) Выше и ниже оси x — по знаку y

Выше ($y > 0$): $C(1;\ 5)$, $D(-4;\ 6)$, $M(-3;\ 7)$, $H(0;\ 2)$.

Ниже ($y < 0$): $Q(1;\ -5)$, $F(0;\ -4)$.

$P$ и $Z$ сюда не входят: у них $y = 0$, они лежат на самой оси $x$.

Почему так

Полезная проверка: каждая из восьми точек должна попасть ровно в два пункта — один про горизонталь (а, в или г) и один про вертикаль (б, д или е). Например, $Z(6;\ 0)$ — на оси $x$ и правее оси $y$. Если какая-то точка попала в три пункта или ни в один, где-то перепутаны координаты.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — включить точки с нулевой координатой в пункты «правее» и «выше». Точка $H(0;\ 2)$ не правее и не левее оси $y$ — она на ней; при этом выше оси $x$ она действительно расположена.

Вторая ошибка — перепутать оси и определять «выше — ниже» по первой координате. Порядок в записи всегда один: сначала $x$ (горизонталь), потом $y$ (вертикаль).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике. Место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило — про него имеет смысл спросить отдельно: пришлите свой шаг в помощник и попросите объяснить именно его.

Другое задание этого учебника разберём так же — назовите номер или пришлите фотографию страницы.