Номер 6.5 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Углы четырёхугольника

Угол $A$ прямой по условию. Углы $B$ и $D$ прямые, потому что через эти точки проведены перпендикуляры к сторонам угла. Тогда и четвёртый угол $C$ прямой — в четырёхугольнике сумма углов равна $360°$.

Стороны

Противоположные стороны прямоугольника равны: $BC = AD$ и $DC = AB$. По условию $AB = AD$, значит все четыре стороны равны между собой.

Вывод

Четырёхугольник с четырьмя прямыми углами и четырьмя равными сторонами — квадрат.

Почему так

Условие $AB = AD$ здесь решающее: без него получился бы обычный прямоугольник. Именно равенство смежных сторон превращает его в квадрат.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — назвать фигуру ромбом: у ромба стороны равны, но углы не обязательно прямые.

Вторая ошибка — остановиться на ответе «прямоугольник», не заметив, что стороны равны.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.