Номер 6.8 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин
В клетках квадрата расставьте числа 11, , 13, , 15, , 17, , 19 так, чтобы произведения по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям были больше нуля.
Дано
- девять чисел, из них четыре отрицательных
Найти
расстановку в квадрате
Считать сами произведения не нужно — важно лишь, сколько отрицательных чисел попадает в каждую линию. Их должно быть чётное количество.
Задание из части 2, §6. Координаты на плоскости. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Где ставить минусы
Отрицательных чисел четыре: , , , . Ставим их в четыре угла — тогда в верхней и нижней строках окажется по два минуса, в левом и правом столбцах тоже по два, а в средней строке и среднем столбце — ни одного.
Расстановка
Проверяем диагонали
На каждой диагонали стоят два угловых отрицательных числа и центральное . Минусов два — произведение положительно.
отрицательные числа ставим в углы, положительные — на остальные места
Почему так
Углы — единственные клетки, входящие сразу в строку, столбец и диагональ. Поэтому именно они позволяют одним ходом обеспечить чётность минусов во всех восьми линиях сразу.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — перемножать числа вместо подсчёта минусов: знак произведения зависит только от количества отрицательных множителей.
Вторая ошибка — поставить минус в центр: тогда обе диагонали, средняя строка и средний столбец получат нечётное число минусов.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам