Номер 6.6 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) один прямой угол

Проводим сторону $MN$, из точки $N$ строим перпендикуляр и откладываем на нём $NP$. Точку $K$ берём произвольно — получается четырёхугольник с прямым углом при вершине $N$.

б) два прямых угла

Теперь обе стороны $MK$ и $NP$ перпендикулярны $MN$, а значит параллельны между собой. Если сделать их разной длины, получится прямоугольная трапеция с основаниями $MK$ и $NP$.

в) три прямых угла

Добавилось условие $PK \perp NP$. Стороны $MK$ и $NP$ параллельны, а $PK$ перпендикулярна одной из них — значит перпендикулярна и другой. Все четыре угла прямые, фигура — прямоугольник.

Почему так

Ключевое свойство здесь одно: две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны друг другу. Именно оно превращает набор условий в трапецию, а затем в прямоугольник.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте б) сделать $MK$ и $NP$ равными: тогда получится прямоугольник, а трапеция требует разных оснований.

Вторая ошибка — в пункте в) специально строить четвёртый прямой угол: он получается сам собой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.