Номер 6.103 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Новый делитель

Пусть делимое равно $a$, делитель — $b$.

$$b - \frac{2}{3}b = \frac{1}{3}b$$

Новое частное

$$a : \frac{1}{3}b = a \cdot \frac{3}{b} = 3 \cdot (a : b)$$

Проверка на числах

$$12 : 6 = 2 \qquad 6 - \frac{2}{3} \cdot 6 = 2 \qquad 12 : 2 = 6 = 3 \cdot 2$$

Почему так

Правило здесь общее: во сколько раз уменьшается делитель, во столько же раз увеличивается частное. Делитель уменьшился втрое — значит частное выросло втрое.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — решить, что частное уменьшится: уменьшается делитель, а частное ведёт себя противоположно.

Вторая ошибка — сказать, что частное вырастет в $\frac{2}{3}$ раза: делитель стал равен не $\frac{2}{3}b$, а $\frac{1}{3}b$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.