Номер 6.109 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

Модуль строго больше двух и строго меньше девяти:

$$|a| = 3, 4, 5, 6, 7, 8 \ \Rightarrow \ a = \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6, \pm 7, \pm 8$$

Всего двенадцать целых решений.

б)

Границы нецелые, поэтому берём все целые между ними:

$$|n| = 8, 9, 10, 11, 12, 13 \ \Rightarrow \ n = \pm 8, \ldots, \pm 13$$

Почему так

В пункте а) границы целые и неравенства строгие, поэтому сами числа $2$ и $9$ в ответ не входят. В пункте б) границы дробные, и отбрасывать ничего не приходится: ближайшие целые $8$ и $13$ оба подходят.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — выписать только положительные значения: модуль одинаков у пары противоположных чисел, поэтому решений вдвое больше.

Вторая ошибка — включить в ответ границы $2$ и $9$: неравенства строгие.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.