Номер 6.110 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

Вертикальные границы — прямые $x = -4$ и $x = 4$, горизонтальные — $y = -6$ и $y = 5$.

$$(-4; -6), \ (4; -6), \ (4; 5), \ (-4; 5)$$ $$4 - (-4) = 8 \qquad 5 - (-6) = 11$$

б)

Переписываем условия с модулем без модуля:

$$|x| \leq 3 \ \Leftrightarrow \ -3 \leq x \leq 3 \qquad |y| \leq 7 \ \Leftrightarrow \ -7 \leq y \leq 7$$

Вершины $(\pm 3; \pm 7)$, стороны $6$ и $14$ единиц.

Почему так

Прямоугольник из пункта б) расположен симметрично относительно обеих осей — так всегда бывает, когда условия заданы модулями. А прямоугольник из пункта а) симметричен только относительно оси $Oy$: границы по ординате разные.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать длиной стороны большую из границ: длина равна их разности, а не одному из чисел.

Вторая ошибка — понять $|y| \leq 7$ как $y \leq 7$ и забыть про нижнюю границу $-7$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.