Номер 6.111 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Связь чисел

Пусть числа равны $x$ и $y$.

$$\frac{1}{2}x = \frac{3}{4}y \ \Rightarrow \ x = \frac{3}{4}y \cdot 2 = 1{,}5y$$

Находим числа

$$1{,}5y + y = 125 \ \Rightarrow \ 2{,}5y = 125 \ \Rightarrow \ y = 50$$ $$x = 1{,}5 \cdot 50 = 75$$

Почему так

Проверяем оба условия: $75 + 50 = 125$, а половина первого числа $37{,}5$ равна трём четвертям второго $50 \cdot 0{,}75 = 37{,}5$. Всё сходится.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — записать связь наоборот, как $x = \frac{2}{3}y$: половина первого числа равна трём четвертям второго, значит первое число больше.

Вторая ошибка — разделить $125$ пополам: числа не равны между собой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.