Номер 6.123 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Скорости

$$\text{собственная: } 20 - 4 = 16 \ \text{км/ч} \qquad \text{против течения: } 16 - 4 = 12 \ \text{км/ч}$$

Время

$$80 : 20 = 4 \ \text{(ч)} \qquad 80 : 12 = 6\frac{2}{3} \ \text{(ч)} \qquad 4 + 6\frac{2}{3} = 10\frac{2}{3} \ \text{(ч)}$$

Средняя скорость

$$160 : 10\frac{2}{3} = 160 \cdot \frac{3}{32} = 15 \ \text{(км/ч)}$$

Почему так

Средняя скорость оказалась меньше полусуммы скоростей $(20 + 12) : 2 = 16$ км/ч. Так всегда бывает при движении туда и обратно: на медленном участке лодка проводит больше времени, и он «весит» в среднем больше.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — принять $20$ км/ч за собственную скорость лодки: это её скорость по течению, собственная равна $16$ км/ч.

Вторая ошибка — посчитать среднее арифметическое скоростей вместо деления общего пути на общее время.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.