Номер 6.14 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Как строить

Прикладываем один катет треугольника к прямой $m$ и двигаем треугольник вдоль неё, пока второй катет не пройдёт через нужную точку. Проводим по нему прямую.

Повторяем для всех точек

Так же поступаем с точками $B$ и $C$. Точка может лежать и на самой прямой $m$, и вне её — способ построения не меняется.

Что получилось

Все три прямые перпендикулярны $m$, а между собой они параллельны и не пересекаются, как бы далеко их ни продолжали.

Почему так

Параллельность перпендикуляров — не совпадение, а свойство: две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, всегда параллельны друг другу.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — проводить прямую «на глаз», не прикладывая катет к прямой $m$: угол получится близким к прямому, но не прямым.

Вторая ошибка — считать, что через точку вне прямой можно провести несколько перпендикуляров: он только один.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.