Номер 6.15 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин
Начертите два перпендикулярных отрезка так, чтобы они: а) пересекались; б) не пересекались. Выполните это задание для лучей. Могут ли два отрезка (луча) на плоскости располагаться по-другому?
Дано
- два перпендикулярных отрезка или луча
Найти
построить оба случая
Отрезки называют перпендикулярными, если перпендикулярны прямые, на которых они лежат. А пересекаются ли сами отрезки — вопрос отдельный.
Задание из части 2, §6. Координаты на плоскости. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
а) пересекаются
Проводим две перпендикулярные прямые и берём на каждой отрезок так, чтобы точка пересечения прямых попала внутрь обоих отрезков.
б) не пересекаются
Берём на тех же прямых короткие отрезки по разные стороны от точки пересечения — угол между ними прямой, а общих точек нет.
Для лучей
То же самое: лучи можно направить от точки пересечения прямых в разные стороны, и тогда они не встретятся.
перпендикулярные отрезки и лучи могут как пересекаться, так и не пересекаться
Почему так
Разница между прямыми и отрезками здесь принципиальна: перпендикулярные прямые пересекаются всегда, а отрезки и лучи на них — не обязательно, ведь они занимают лишь часть прямой.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — считать, что перпендикулярные отрезки обязаны пересекаться.
Вторая ошибка — рисовать отрезки под углом «на глаз»: перпендикулярность нужно строить чертёжным треугольником.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам