Перейти к содержанию

Номер 6.16 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 6.16

Ширина газона 8 м, а длина 20 м. Ширину увеличили на 30 %. Как изменилась площадь газона?

Дано

  • газон 8×208 \times 20 м
  • ширину увеличили на 30%30\,\%

Найти

изменение площади

Меняется только одна сторона, поэтому площадь растёт в том же отношении, что и ширина.

Задание из части 2, §6. Координаты на плоскости. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Новая ширина и площади

81,3=10,4 (м)820=160 2)10,420=208 2)8 \cdot 1{,}3 = 10{,}4 \ \text{(м)} \qquad 8 \cdot 20 = 160 \ \text{(м}^2\text{)} \qquad 10{,}4 \cdot 20 = 208 \ \text{(м}^2\text{)}

Изменение

208160=48 2)48160=0,3=30%208 - 160 = 48 \ \text{(м}^2\text{)} \qquad \frac{48}{160} = 0{,}3 = 30\,\%
Ответ

увеличилась на 4848 м², то есть на 30%30\,\%

Почему так

Площадь выросла ровно на те же 30%30\,\%, что и ширина. Так бывает, когда меняется одна сторона: если бы увеличили обе, площадь выросла бы на 69%69\,\%.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — прибавить 30%30\,\% к площади сразу, не проверив: здесь совпадение верное, но при изменении двух сторон это уже не так.

Вторая ошибка — прибавить к ширине 3030 метров вместо 30%30\,\%.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §6.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому